피보나치 수열은 재귀적 관계로 정의됩니다.

F_n = F_n1 + F_n2, 여기서 F₁ = 1, F₂ = 1 입니다.

113자리 수인 F₅₄₁은 마지막 9자리 수가 팬디지털(1부터 9까지 모든 숫자를 중복없이 하나씩만 포함한 수)인 최초의 피보나치항으로 알려져 있습니다. 또한 575자리 수 F₂₇₄₉는 처음 9자리 수가 팬디지털인 피보나치 항입니다.

첫 9자리와 끝 9자리가 모두 팬디지털이 되는 첫 피보나치 항 F_k를 찾아 k를 답안에 쓰세요.