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Problem 112

출제 일시 : 2013-08-14 23:29:00

숫자를 왼쪽부터 오른쪽으로 읽어나갈 때, 오른쪽의 자리수가 왼쪽의 자리수보다 작지 않다면 그 수를 증가수라고 합시다. 예를 들어 134468은 증가수입니다.

마찬가지로 오른쪽에 나오는 숫자가 왼쪽 숫자보다 크지 않다면 그 수를 '감소수'라고 합시다. 66420은 감소수입니다.

증가수도 감소수도 아닌 나머지 수들은 오락가락수라고 하겠습니다. 155349는 오락가락수입니다.

 

당연한 말이지만, 100 미만의 수 중에서 오락가락수는 없습니다(역자 주 : 1자리 또는 2자리로 이루어졌기 때문에 반드시 증가수이거나 감소수이거나 또는 둘 다이기도 합니다).

하지만 1,000 미만의 숫자들 중에서는 무려 과반수인 525개가 오락가락수입니다. 좀 더 자세히 말하자면 1부터 538까지의 수들 중 정확히 절반이 오락가락수입니다.

놀랍게도, 오락가락수의 비율은 점차 증가하여 마침내 21,780까지 다다르면 오락가락수의 비율이 무려 90%가 됩니다.

그렇다면 오락가락수의 비율이 99%에 도달하는 최초의 정수는 얼마일까요?

 

주) 증가(increasing)수, 감소(decreasing)수, 오락가락(bouncy)수는 역자 임의로 번역하였습니다.



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