자연수 n의 서로 다른 소인수를 모두 곱한 것을 rad(n)이라 표기합니다. 예를 들어 504 = 2³ × 3² × 7 이므로, rad(504) = 2 × 3 × 7 = 42 입니다.

1 ≤ n ≤ 10 에 대해 rad(n)을 계산한 다음 rad(n) 값이 큰 순으로, 같은 값일 때는 n에 따라 정렬하면 아래의 결과를 얻습니다.

이렇게 정렬된 후의 k번째 원소를 E(k)라고 하겠습니다. 예컨대 E(4) = 8 이고 E(6) = 9 입니다.

1 ≤ n ≤ 100000 에 대해 rad(n)을 구하여 위의 방법으로 정렬한다면, E(10000)은 얼마입니까?

(번역 도움: cfranck님)