Problem 29

출제 일시 : 2012-01-03 19:11:35

2 ≤ a ≤ 5 이고 2 ≤ b ≤ 5인 두 정수 a, b로 만들 수 있는 ab의 모든 조합을 구하면 다음과 같습니다.

22=4,  23=8,  24=16,  25=32
32=9,  33=27,  34=81,  35=243
42=16,  43=64,  44=256,  45=1024
52=25,  53=125,  54=625,  55=3125

여기서 중복된 것을 빼고 크기 순으로 나열하면 아래와 같은 15개의 숫자가 됩니다.

4,  8,  9,  16,  25,  27,  32,  64,  81,  125,  243,  256,  625,  1024,  3125

그러면, 2 ≤ a ≤ 100 이고 2 ≤ b ≤ 100인 a, b를 가지고 만들 수 있는 ab는 중복을 제외하면 모두 몇 개입니까?



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