부분열에 관련된 특이한 성질을 가진 모든 팬디지털 숫자의 합

Problem 43

출제 일시 : 2012-01-03 19:11:35

숫자 1406357289은 0 ~ 9 팬디지털인데, 부분열에 관련된 재미있는 성질을 가지고 있습니다.

d1을 첫째 자리수, d2를 둘째 자리수...라고 했을 때, 다음과 같은 사실을 발견할 수 있습니다.

  • d2 d3 d4 = 406 → 2로 나누어 떨어짐
  • d3 d4 d5 = 063 → 3으로 나누어 떨어짐
  • d4 d5 d6 = 635 → 5로 나누어 떨어짐
  • d5 d6 d7 = 357 → 7로 나누어 떨어짐
  • d6 d7 d8 = 572 → 11로 나누어 떨어짐
  • d7 d8 d9 = 728 → 13으로 나누어 떨어짐
  • d8 d9 d10 = 289 → 17로 나누어 떨어짐

위와 같은 성질을 갖는 0 ~ 9 팬디지털을 모두 찾아서 그 합을 구하면 얼마입니까?



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