세 항이 소수이면서 다른 수의 순열이 되는 4자리 수의 등차수열 찾기
Problem 49
출제 일시 : 2012-01-03 19:11:35, ☕
1487, 4817, 8147은 3330씩 늘어나는 등차수열입니다. 이 수열에는 특이한 점이 두 가지 있습니다.
- 세 수는 모두 소수입니다.
- 세 수는 각각 다른 수의 자릿수를 바꿔서 만들 수 있는 순열(permutation)입니다.
1자리, 2자리, 3자리의 소수 중에서는 위와 같은 성질을 갖는 수열이 존재하지 않습니다. 하지만 4자리라면 위엣것 말고도 또 다른 수열이 존재합니다.
그 수열의 세 항을 이었을 때 만들어지는 12자리 수는 무엇입니까?