Problem 53

출제 일시 : 2012-01-26 14:11:27

1,2,3,4,5 다섯 숫자 중에서 세 개를 고르는 것에는 다음과 같은 10가지 경우가 있습니다.

123, 124, 125, 134, 135, 145, 234, 235, 245, 345

조합론이라는 분야에서는 이것을 5C3 = 10 이라고 표시하며, 일반적인 식은 아래와 같습니다.

nCr =
n!
r!(n−r)!
,   단 rn 이고, n! = n×(n−1)×...×3×2×1 이며 0! = 1.

이 값은 n = 23 에 이르러서야 23C10 = 1144066 으로 처음 1백만을 넘게 됩니다.

1 ≤ n ≤ 100 일때 nCr의 값이 1백만을 넘는 경우는 모두 몇 번입니까? (단, 중복된 값은 각각 계산합니다)



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