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Problem 58

출제 일시 : 2012-01-29 21:32:51

숫자를 1부터 시작해서 하나씩 늘려가며 아래와 같이 시계반대방향으로 감아가면 한 변의 크기가 7인 정사각형 소용돌이가 만들어집니다.

37 36 35 34 33 32 31
38 17 16 15 14 13 30
39 18  5  4  3 12 29
40 19  6  1  2 11 28
41 20  7  8  9 10 27
42 21 22 23 24 25 26
43 44 45 46 47 48 49

우하단 대각선쪽으로 홀수 제곱수(9, 25, 49)들이 늘어서 있는 것이 눈에 띕니다만, 더 흥미로운 사실은 양 대각선상에 놓인 13개의 숫자 중 8개가 소수라는 것입니다. 그 비율은 대략 8/13 ≈ 62% 정도가 됩니다.

이런 식으로 계속 소용돌이를 만들어갈 때, 양 대각선상의 소수 비율이 처음으로 10% 미만이 되는 것은 언제입니까? 정사각형 한 변의 크기로 답하세요.



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