자연수의 제곱근이 정수가 아니라면 무리수가 되고, 이런 경우 소수점 밑으로 반복되는 패턴이 전혀 없는 숫자들이 무한히 전개됩니다.

2의 제곱근은 1.41421356237309504880... 인데, 처음 100개까지의 자릿수를 모두 더하면 475입니다.

1부터 100까지의 자연수 중에서 제곱근이 무리수인 경우에 대해, 처음 100개까지의 자릿수를 더한 값들의 총합은 얼마입니까?