어떤 소수 p는 n³ + n²p를 세제곱수로 만드는 자연수 n이 존재합니다.

예를 들어 p = 19라면, 8³ + 8²×19 = 12³ 입니다.

매우 놀라운 사실은 이런 특성을 가진 소수마다 n이 단 한개만 존재한다는 점입니다. 100 이하에 이런 소수는 정확히 4개 존재합니다.

이런 놀라운 특성을 가진 소수가 백만 이하에 몇 개나 있습니까?