-1000 ≤ x, y ≤ 1000인 좌표평면 위에 임의로 점을 3개 찍으면 삼각형을 만들 수 있습니다.

다음 예를 볼까요?

A(-340, 495), B(-153, -910), C(835, -947)

X(-175, 41), Y(-421, -714), Z(574, -645)

첫 번째 삼각형 △ABC는 평면의 원점이 삼각형 내부에 있고, △XYZ는 밖에 있습니다.

첨부된 27K짜리 텍스트 파일 triangles.txt에는 1000개의 삼각형 좌표가 들어 있습니다. 이 중 원점이 삼각형 내부에 있는 삼각형은 몇 개일까요?

주 : 첨부 파일의 예제 중 맨 처음 두 개는 위에 예로 든 삼각형입니다.