x, y, n이 모두 양의 정수인 다음 등식을 살펴봅시다.

1 x

+

1 y

=

1 n

n=4일 때 위 등식을 만족하는 x, y는 총 세 쌍이 있습니다.

1 5	+	1 20	=	1 4
1 6	+	1 12	=	1 4
1 8	+	1 8	=	1 4

등식을 만족하는 x, y쌍이 총 1,000개를 넘는 최초의 n은 무엇일까요?

주) 110번 문제는 이 문제의 고난이도 버전입니다. 몸풀이삼아 108번 문제를 먼저 풀어보시길 권합니다.