검은 색 정방형 타일 다섯 개가 일렬로 놓여 있습니다. 이 중에 몇 개를 빨강(길이 2), 초록(길이 3), 파랑(길이 4) 타일 중 한 가지로 바꿔치려고 합니다.

빨강 타일을 골랐다면, 모두 7가지 방법으로 바꿀 수 있습니다.

초록색 타일로는 3가지 방법이 있습니다.

그리고 파랑 타일은 두 가지입니다.

색깔이 다른 타일을 섞지 못한다고 하면, 검정 타일 5개에 대해서는 위와 같이 모두 7 + 3 + 2 = 12 가지 방법이 있습니다.

그러면, 이런 식으로 검정 타일 50개를 바꿔치는 방법은 모두 몇 가지나 될까요?

참고 : 이 문제는 117번과 연관됩니다.