수 512에는 흥미로운 성질이 있습니다. 각 자릿수를 모두 합한 다음 거듭제곱을 해 보면 자기 자신이 됩니다. 그러니까 5 + 1 + 2 = 8 인데, 8³ = 512인 것입니다. 다른 예로 614656 = 28⁴ 같은 경우도 있습니다.

이런 수들을 크기 순으로 나열한 수열의 n번째 항을 a_n이라 합니다. (자릿수를 합할 때는 적어도 두 자리 수는 되어야 합니다)

a₂ = 512 이고 a₁₀ = 614656 임은 알려져 있습니다. 그러면 a₃₀ 은 얼마입니까?