자연수 n의 서로 다른 소인수를 모두 곱한 것을 rad(n)이라 표기합니다. 예를 들어 504 = 2³ × 3² × 7 이므로, rad(504) = 2 × 3 × 7 = 42 입니다.

이제 다음과 같은 조건을 만족하는 세 자연수 (a, b, c)를 abc-히트(hit)라고 정의하겠습니다.

1. GCD(a, b) = GCD(a, c) = GCD(b, c) = 1
2. a < b
3. a + b = c
4. rad(abc) < c

예를 들어 (5, 27, 32)는 아래에서 보는 것처럼 abc-히트입니다.

1. GCD(5, 27) = GCD(5, 32) = GCD(27, 32) = 1
2. 5 < 27
3. 5 + 27 = 32
4. rad(4320) = 30 < 32

abc-히트는 상당히 드문데, c < 1000 일 경우 31개 뿐이고 이 때 c를 모두 더하면 ∑c = 12523 입니다.

그러면 c < 120000 일 경우에 ∑c는 얼마입니까?

(번역 도움: cfranck님)