모든 자릿수가 1로 이루어진 수를 레퓨닛(repunit)이라고 부릅니다. k자리의 레퓨닛을 R(k)라 하겠습니다. 예를 들면 R(6) = 111111 입니다.
(역주 : 레퓨닛은 '반복된 단위숫자'라는 뜻의 repeated unit에서 온 말입니다)

이제 GCD(n, 10) = 1 이 성립하는 자연수 n에 대해서, 어떤 k가 반드시 존재하여 R(k)가 n으로 나누어 떨어지도록 한다는 것을 보일 수 있습니다. 주어진 n에 대응하는 그런 k 중 가장 작은 것을 A(n)이라 합시다. 예를 들어 A(7) = 6 이고 A(41) = 5 입니다.

A(n)이 10을 넘게 되는 n의 최솟값은 17 입니다.

그러면 A(n)이 백만을 넘게 되는 최소의 n은 얼마입니까?

(번역 도움: cfranck님)