모든 자릿수가 1로 이루어진 수를 레퓨닛(repunit)이라고 부릅니다. k자리의 레퓨닛을 R(k)라 하겠습니다. 예를 들면 R(6) = 111111 입니다.

이제 GCD(n, 10) = 1 이 성립하는 자연수 n에 대해서, 어떤 k가 반드시 존재하여 R(k)가 n으로 나누어 떨어지도록 한다는 것을 보일 수 있습니다. 주어진 n에 대응하는 그런 k 중 가장 작은 것을 A(n)이라 합시다. 예를 들어 A(7) = 6 이고 A(41) = 5 입니다.

어떤 수 p가 소수이고 p > 5 라면, p−1 은 A(p)로 나누어 떨어지게 됩니다. 예를 들어 p = 41 이면 A(41) = 5 이고, 40은 5로 나누어 떨어집니다.

하지만 합성수 중에서도 이런 조건을 만족하는 경우가 드물게 존재하는데, 처음 다섯 개를 들면 91, 259, 451, 481, 703 입니다.

그러면 GCD(n, 10) = 1 이고 n−1 이 A(n)으로 나누어 떨어지는 합성수의 처음 25개를 더한 합은 얼마입니까?

(번역 도움: cfranck님)