연속된 두 소수 p₁ = 19 과 p₂ = 23 를 고려해 봅시다. p₁으로 끝나고 p₂로 나눠지는 가장 작은 수는 1219 입니다.

사실, p₁ = 3 과 p₂ = 5 쌍을 제외한 모든 연속된 소수 쌍(p₂ > p₁)에 대하여 p₁으로 끝나고 p₂로 나눠지는 n이 존재합니다. 그런 n중에 가장 작은 값을 S라고 합시다.

5 ≤ p₁ ≤ 1000000 범위의 연속된 소수쌍에 대하여 ∑S는 얼마입니까?