자연수 x, y, z가 등차수열의 연속항일 때, 등식 x² − y² − z² = n이 정확히 2개의 해를 갖는 자연수 n의 최솟값은 27 입니다.

34² − 27² − 20² = 12² − 9² − 6² = 27

정확히 10개의 해를 갖는 자연수 n의 최솟값은 1155 입니다.

백만 미만의 자연수중 정확히 10개의 해를 가지는 n은 모두 몇 개입니까?