(a, b, c)는 모든 변이 정수인 직각삼각형의 세 변의 길이 입니다. 이 직각삼각형 4개를 한 변이 c인 정사각형 안에 놓을 수 있습니다.

예를 들어, (3, 4, 5) 삼각형을 한 변이 5인 5x5 정사각형 안에 놓으면 중앙에 한 변이 1인 1x1 정사각형 구멍이 생기고 5x5 정사각형은 25개의 1x1 정사각형 타일로 채울 수 있습니다.

그러나, 만일 (5, 12, 13) 삼각형이 사용된다면 중앙에는 7x7 정사각형 구멍이 생기고 이 크기의 타일로는 13x13 정사각형을 채울 수 없습니다.

둘레가 일억 미만인 피타고라스 직각삼각형 중에서 이러한 채움이 가능한 것은 몇 개입니까?