자연수 n 을 d 로 나눈 몫이 q, 나머지가 r 입니다. 또한 d, q, r 은 어떤 등비수열의 자연수 연속항입니다. 항의 순서는 이 순서가 아닐 수 있습니다.

예를 들어, 58을 6으로 나눈 몫은 9고 나머지는 4입니다. 또한 4, 6, 9는 등비가 3/2인 등비수열의 연속항입니다.
그런 수 n 을 점진적이라고 합시다.

어떤 점진적인 수는 완전제곱수일 수도 있습니다. 9와 10404 = 102² 같은 수가 그렇습니다.
10만(10⁵) 미만의 모든 점진적 완전제곱수를 더하면 124657입니다.

1조(10¹²) 미만의 모든 점진적 완전제곱수의 합을 구하세요.