어떤 자연수 n 과 모든 자릿수를 뒤집은 reverse(n)의 합[ n + reverse(n) ]의 각 자릿수가 모두 홀수인 경우가 있습니다. 예로, 36 + 63 = 99이고 409 + 904 = 1313입니다. 이런 수를 반전가능 수라고 합니다; 따라서 36, 63, 409, 904은 반전가능 수입니다. n 에서도 reverse(n)에서도 0이 맨앞에 나오는 수는 허용하지 않습니다.

1000 미만에는 반전가능 수가 120 개 있습니다.

10억(10⁹) 미만에는 반전가능 수가 몇 개나 있습니까?