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대각선줄이 있는 격자 속 직사각형

Problem 147

출제 일시 : 2020-07-30 00:08:01

아래 그림에서 보듯이 대각선 줄이 있는 3x2 격자에는 총 37 개의 서로 다른 직사각형이 놓일 수 있습니다.

3x2보다 작은 격자는 5 개가 있습니다. 바로, 1x1, 2x1, 3x1, 1x2, 2x2 입니다. 이들 격자에도 대각선 줄이 있다면 각각의 격자에는 아래와 같은 수의 서로 다른 직사각형이 놓일 수 있습니다:

1x11
2x14
3x18
1x24
2x218

여기에 3x2 격자의 서로 다른 직사각형 37 개를 더하면, 3x2 격자와 그보다 작은 격자들에는 총 72 개의 서로 다른 직사각형을 놓을 수 있습니다.

47x43 격자와 그보다 작은 격자들에는 총 몇 개의 서로 다른 직사각형을 놓을 수 있습니까?



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