어떤 인쇄소는 매주 16회 작업합니다. 매 작업시 색상 검증을 위해 A5 크기의 특수 출력용지 한 장에 모든 색상을 출력합니다.

월요일 아침마다 관리자는 A1 크기의 특수 출력용지가 한 장 들어있는 새 봉투를 개봉합니다.

그리고 이를 반으로 잘라서 A2 크기의 출력용지 두 장으로 만듭니다. 또 그 중 하나를 반으로 잘라서 A3 크기의 출력용지 두 장을 만들고 이렇게 그 주 첫 작업에 사용될 A5 크기의 용지를 얻을 때까지 계속합니다.

남은 용지는 다시 봉투에 넣어둡니다.

관리자는 다음 회차 작업의 시작시에 봉투에서 임의의 용지 한 장을 꺼냅니다. 만일 그것이 A5 용지라면 바로 사용합니다. 만일 더 큰 용지라면 A5 용지를 얻을 때까지 반으로 자르고 남은 용지는 언제나처럼 다시 봉투에 넣어둡니다.

매주의 첫 작업과 마지막 작업을 제외하고, 관리자가 봉투를 열었을 때 단 한 장의 용지만 들어 있을 경우는 몇 회나 될 지, 그 기댓값을 구하세요.

답은 소수점이하 6자리까지 반올림해서 x.xxxxxx 형식으로 제출하세요.