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단 한 문자만 바로 왼쪽 문자와 사전순서인 문자열

Problem 158

출제 일시 : 2020-08-10 08:07:26

알파벳 26 문자에서 서로 다른 세 개를 골라 길이 3인 문자열을 만듭니다.
예를 들면 'abc', 'hat', 'zyx' 입니다.
이 예를 잘 보면 문자열 'abc'는 두 문자가 바로 왼쪽 문자와 사전순서입니다.
문자열 'hat'에서는 단 하나의 문자만 바로 왼쪽 문자와 사전순서입니다. 문자열 'zyx'에서는 바로 왼쪽 문자와 사전순서인 문자가 하나도 없습니다.
길이가 3인 모든 문자열 중에서 단 한 문자만 바로 왼쪽 문자와 사전순서인 문자열은 모두 10400 개입니다.

서로 다른 알파벳 n ≤ 26 개로 이루어진 문자열을 생각해 봅시다.
길이 n인 문자열에서 단 하나의 문자만 바로 왼쪽 문자와 사전순서인 문자열의 개수를 p(n)이라 하면,

p(n)의 최댓값은 얼마입니까?


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