합성수는 여러 가지 다른 방법으로 인수분해할 수 있습니다. 예로, 1을 곱하는 걸 제외하면 24는 다음 일곱 가지 방법으로 인수분해됩니다:

십진법 표기에서 어떤 수의 모든 자릿수를 더한 값을 구하고 또 그 값의 모든 자릿수를 더하고 이 과정을 반복하면 결국에는 10미만의 수가 되고 이를 그 수의 자릿수 근(digital root)이라고 합니다. 따라서 467의 자릿수 근은 8입니다.

자릿수 근의 합(Digital Root Sum, DRS)을 각 인수의 자릿수 근을 더한 값이라고 정의합니다.
아래 표는 24에 대한 DRS값을 보여줍니다.

위에서 24의 최대 DRS값은 11입니다.
함수 mdrs(n)를 어떤 수 n의 최대 DRS값이라고 정의합시다. 그러면 mdrs(24)=11입니다.
1 < n < 1,000,000일 때, ∑ mdrs(n) 값을 구하세요.