선분은 양 끝점으로 정의됩니다.
두 선분이 평면에 있다면 다음과 같은 세 가지 가능성이 있습니다:
두 선분은 교차점이 없거나, 한 점에서 교차하거나, 무한히 많은 교차점을 갖습니다.

더우기 두 선분의 교차점이 딱 하나인 경우는 그 교차점이 두 선분 또는 한 선분의 끝 점일 수도 있고 어떤 선분의 끝 점도 아닌 두 선분 내부의 점일 수도 있습니다.
T가 두 선분 L₁과 L₂의 유일한 교차점이고, T가 두 선분의 끝점이 아닌 내부 점일 때, T를 두 선분 L₁과 L₂의 진 교차점이라고 합니다.

다음과 같은 세 선분 L₁, L₂, L₃가 있습니다:

L₁: (27, 44) ~ (12, 32)
L₂: (46, 53) ~ (17, 62)
L₃: (46, 70) ~ (22, 40)

선분 L₂와 L₃는 하나의 진 교차점을 갖습니다. 선분 L₃의 끝 점 (22,40) 이 선분 L₁ 위에 있으므로 이 점은 진 교차점이 아닙니다. 선분 L₁과 L₂는 교차점이 없습니다. 그러므로 이 세 선분에서는 하나의 진 교차점을 찾을 수 있을 뿐입니다.

이제 5000 개의 선분을 가지고 같은 일을 해 봅시다. 이를 위해, "브럼 브럼 셔브(Blum Blum Shub)"라 불리는 유사 난수 생성기를 사용하여 20000 개의 유사 난수를 생성합니다.

s₀ = 290797

s_n+1 = s_n×s_n (modulo 50515093)

t_n = s_n (modulo 500)

하나의 선분에는 네 개의 t_n 항이 사용됩니다. 즉, 첫 선분은 :

(t₁, t₂) ~ (t₃, t₄)입니다

위 난수 생성기를 이용해 구한 첫 네 수는 27, 144, 12, 232입니다. 그러므로 첫 선분은 (27,144) ~ (12,232)입니다.

이 선분 5000 개에는 서로 다른 진 교차점이 몇 개 있습니까?