4x4 격자를 숫자 d, 0 ≤ d ≤ 9로 채웁니다.

다음과 같은 격자에서

6 3 3 0
5 0 4 3
0 7 1 4
1 2 4 5

각 행과 열의 합은 모두 12입니다. 더우기 두 대각선의 합 또한 12입니다.

4x4 격자를 숫자 d, 0 ≤ d ≤ 9로 채울 때, 각 행과 열 그리고 두 대각선까지 합이 모두 같은 경우는 몇 가지입니까?