"정사각 박판(square lamina)"을 정사각 구멍이 뚫려 있으면서 정사각형 테두리를 가지는 상하 좌우 대칭인 정사각형이라고 정의합니다.

정사각 타일이 8개 있다면 만들 수 있는 정사각 박판은 단 한가지 뿐입니다: 중앙에 1x1 구멍이 있는 3x3 정사각형입니다. 그러나 32개의 정사각 타일을 가지고는 아래 두 가지 정사각 박판을 만들 수 있습니다.

사용된 정사각 타일의 개수를 t라 하고, 만들 수 있는 가짓수를 L형이라 한다면, t = 8은 L(1)형이고 t = 32은 L(2)형입니다.

N(n)을 L(n)형인 t ≤ 1000000의 개수라고 하면; 예를 들어, N(15) = 832입니다.

1 ≤ n ≤ 10일 때, ∑ N(n)은 얼마입니까?