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2의 제곱수의 합으로 표현하는 방법의 수와 관계된 분수

Problem 175

출제 일시 : 2020-08-27 00:02:15, ☕ 14

f(0)=1, f(n)은 n을 2의 제곱수의 합으로 표현하는 방법의 수라고 정의합니다. 이 때, 각 2의 제곱수는 최대 두 번까지만 사용할 수 있습니다.

예를 들어, 10은 다음과 같은 5가지 방법으로 표현할 수 있으므로 f(10)=5입니다:
10 = 8+2 = 8+1+1 = 4+4+2 = 4+2+2+1+1 = 4+4+1+1

어떤 분수 p/q (p>0, q>0)라도 다음 관계식을 만족하는 하나 이상의 n이 존재합니다.
f(n)/f(n-1)=p/q.

예를 들어, 분수 13/17라면 f(n)/f(n-1)=13/17를 만족하는 최소의 n은 241입니다.
241을 이진법으로 쓰면 11110001입니다.
이 이진수를 최상위 비트부터 순서대로 읽으면 1이 4개, 0이 3개, 1이 1개입니다. 문자열 4,3,1을 241의 단축 이진표기법이라 합니다.

아래 관계식을 만족하는 n의 최솟값을 찾아 단축 이진표기법으로 제출하세요.
f(n)/f(n-1)=123456789/987654321

답은 콤마로 구분된 정수들입니다. 앞뒤나 사이에 공백이 없도록 하세요.

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