ABCD는 대각선이 AC, BD인 볼록 사각형입니다. 각 꼭지점의 대각선은 인접한 두 변과 각을 이루고, 모두 8개의 모서리 각이 만들어 집니다.

예를 들어, 꼭지점 A에서, 두 모서리 각 CAD, CAB가 만들어집니다.

사각형의 8개 모서리 각이 모두 정수 각도라면 이를 "정수각 사각형(integer angled quadrilateral)"이라 합니다. 정사각형은 8개 모서리 각이 모두 45°인 정수각 사각형입니다. 다른 보기로는 DAC = 20°, BAC = 60°, ABD = 50°, CBD = 30°, BCA = 40°, DCA = 30°, CDB = 80°, ADB = 50°인 사각형이 있습니다.

정수각 사각형은 모두 몇 개 있습니까?

참고: 만일 계산된 각도가 정수값과 10^-9오차 이내라면 정수로 봅니다.