어떤 수 a의 b에 대한 초과지수(hyperexponentiation) 또는 테트레이션(tetration)은 a↑↑b 또는 ^ba 로 표기하고 다음과 같이 재귀적으로 정의됩니다:

a↑↑1 = a,
a↑↑(k+1) = a^(a↑↑k).

그래서 3↑↑2 = 3³ = 27이고, 3↑↑3 = 3²⁷ = 7625597484987 이며 3↑↑4 는 대략 10^{3.6383346400240996*10^12}입니다.

1777↑↑1855의 마지막 8 자리 수를 구하세요.