모든 자연수를 다음과 같이 삼각형으로 배치합니다:

 1
 2  3
 4  5  6
 7  8  9 10
11 12 13 14 15
16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
29 30 31 32 33 34 35 36
37 38 39 40 41 42 43 44 45
46 47 48 49 50 51 52 53 54 55
56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66
. . .

위 삼각형에서 각 자연수는 최대 8개의 이웃을 갖습니다.

세 소수로 이루어진 집합에서 한 소수의 이웃 중에 다른 둘이 있다면 이를 소수 트리플이라고 합니다.

예를 들어, 두번째 줄에서 소수 2와 3은 어떤 소수 트리플의 원소입니다.

8번째 줄에는 어떤 소수 트리플의 원소인 두 소수 29와 31이 있습니다.
9번째 줄에는 어떤 소수 트리플의 원소인 소수는 단 하나 37뿐입니다.

S(n)을 n번째 줄에서 어떤 소수 트리플의 원소가 되는 소수의 합이라고 정의할 때,
S(8)=60이고 S(9)=37입니다.

S(10000)=950007619 입니다.

S(5678027) + S(7208785) 값을 구하세요.