거울 세 개를 정삼각형 모양으로 거울면이 안쪽을 향하게 배치합니다. 각 꼭지점에는 레이저 광선이 통과할 수 있는 무한히 작은 틈이 있습니다.

각 꼭지점을 A, B, C라 합니다. 레이저 광선이 꼭지점 C로 들어와 11번 반사하고 다시 같은 꼭지점으로 나가는 경우는 2가지가 있습니다. 아래 그림에 한 가지를 그려놓았습니다. 다른 한 가지는 아래 그림과 방향만 반대입니다.

레이저 광선이 꼭지점 C로 들어와 1000001번 반사하고 다시 같은 꼭지점으로 나가는 경우는 모두 80840가지입니다.

레이저 광선이 꼭지점 C로 들어와 12017639147번 반사하고 다시 같은 꼭지점으로 나가는 경우는 모두 몇 가지입니까?