제곱청정인 이항 계수
Problem 203
출제 일시 : 2020-09-24 00:01:45, ☕ 5
이항 계수 $\displaystyle \binom n k$는 파스칼의 삼각형으로 알려진 다음 삼각 형태로 배열할 수 있습니다:
| 1 | ||||||||||||||
| 1 | 1 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | ||||||||||||
| 1 | 3 | 3 | 1 | |||||||||||
| 1 | 4 | 6 | 4 | 1 | ||||||||||
| 1 | 5 | 10 | 10 | 5 | 1 | |||||||||
| 1 | 6 | 15 | 20 | 15 | 6 | 1 | ||||||||
| 1 | 7 | 21 | 35 | 35 | 21 | 7 | 1 | |||||||
파스칼의 삼각형 첫 8줄안에는 12개의 서로 다른 수가 포함돼 있습니다: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 15, 20, 21, 35입니다.
어떤 소수의 제곱으로도 나뉘지 않는 자연수 n을 제곱청정(squarefree)수라 합니다. 파스칼의 삼각형 첫 8줄안의 서로 다른 12개의 수 중에서 4와 20을 제외한 모든 수가 제곱청정 수입니다. 따라서, 첫 8줄안의 서로 다른 제곱청정 수의 합은 105입니다.
파스칼의 삼각형 첫 51줄안의 서로 다른 제곱청정 수의 합을 구하세요.