어떤 자연수 k는 다음 4^t = 2^t + k형태의 정수 분할이 가능합니다.
여기서 4^t, 2^t, k는 모두 자연수이고 t는 실수입니다.

그런 첫 두 분할은 4¹ = 2¹ + 2 와 4^1.5849625... = 2^1.5849625... + 6 입니다.

t 또한 정수인 분할을 완벽한 분할이라 합니다.
m ≥ 1일 때, P(m)을 k ≤ m인 범위에서 전체 분할 중 완벽한 분할의 비율이라고 하면,
P(6) = 1/2 입니다.

다음은 몇몇 P(m) 값입니다.

   P(5) = 1/1
   P(10) = 1/2
   P(15) = 2/3
   P(20) = 1/2
   P(25) = 1/2
   P(30) = 2/5
   ...
   P(180) = 1/4
   P(185) = 3/13

P(m) < 1/12345인 최소의 m을 구하세요