둔각 삼각형
Problem 210
출제 일시 : 2020-10-01 00:00:01, ☕ 14
집합 S(r)은 |x| + |y| ≤ r을 만족하는 정수좌표 점 (x,y)의 집합입니다.
O는 원점 (0,0)이고 C는 점 (r/4,r/4)입니다.
S(r)의 원소인 점 B가 있어 삼각형 OBC가 둔각 삼각형이 되는 경우의 수를 N(r)이라 합니다. 즉, 삼각형 OBC의 최대각 α는 90°<α<180° 입니다.
예를 들어, N(4)=24이고 N(8)=100입니다.
O는 원점 (0,0)이고 C는 점 (r/4,r/4)입니다.
S(r)의 원소인 점 B가 있어 삼각형 OBC가 둔각 삼각형이 되는 경우의 수를 N(r)이라 합니다. 즉, 삼각형 OBC의 최대각 α는 90°<α<180° 입니다.
예를 들어, N(4)=24이고 N(8)=100입니다.
N(1,000,000,000) 값은 얼마입니까?