매개변수 { (x₀,y₀,z₀), (dx,dy,dz) }로 지정되는 축정렬 입방체는 다음의 모든 점 (X,Y,Z)로 이루어집니다. 실수 X, Y, Z의 범위는 각각 x₀ ≤ X ≤ x₀+dx, y₀ ≤ Y ≤ y₀+dy, z₀ ≤ Z ≤ z₀+dz 입니다. 개별 입방체의 부피는 dx × dy × dz입니다. 입방체 모음의 결합 부피는 합집합의 부피이고, 만일 겹치는 부분이 있다면 개별 부피의 합보다 작습니다.

축정렬 입방체 50000개 모음을 C₁,...,C₅₀₀₀₀라고 하면 여기서 C_n의 매개변수는 다음과 같습니다.

x₀ = S_6n-5 modulo 10000
y₀ = S_6n-4 modulo 10000
z₀ = S_6n-3 modulo 10000
dx = 1 + (S_6n-2 modulo 399)
dy = 1 + (S_6n-1 modulo 399)
dz = 1 + (S_6n modulo 399)

여기서 S₁,...,S₃₀₀₀₀₀는 "지연 피보나치 생성기(Lagged Fibonacci Generator)"에서 나온 값입니다:

1 ≤ k ≤ 55일 때, S_k = [100003 - 200003k + 300007k³]   (modulo 1000000)
56 ≤ k일 때, S_k = [S_k-24 + S_k-55]   (modulo 1000000)

즉, C₁의 매개변수는 {(7,53,183),(94,369,56)}, C₂의 매개변수는{(2383,3563,5079),(42,212,344)}, ... 이렇게 됩니다.

첫 100개 입방체 모음 C₁,...,C₁₀₀의 결합 부피는 723581599입니다.

전체 50000개 입방체 모음 C₁,...,C₅₀₀₀₀의 결합 부피는 얼마입니까?