오일러 피(φ) 또는 오일러 토션트(totient)라는 이름으로 알려진 함수 φ(n)은 자연수 n보다 작거나 같으면서 n과 서로소인 수의 개수를 나타냅니다. 즉, 1 ≤ k ≤ n, gcd(k,n) = 1인 k의 개수입니다.

자연수에 φ를 반복 적용하면 점점 작아지며 결국에는 끝이 1인 수의 사슬이 됩니다.
즉, 5부터 시작한다면 수열 5,4,2,1이 됩니다.
아래는 길이 4인 모든 사슬의 목록입니다:

이 중 2개는 소수로 시작하고 그 소수들의 합은 12입니다.

길이 25인 사슬을 생성하는 사천만(40000000) 미만의 모든 소수의 합은 얼마입니까?