RSS Feed

완전 직각 삼각형

Problem 218

출제 일시 : 2020-10-09 00:00:34

세 변의 길이가 a=7, b=24, c=25인 직각 삼각형을 생각해 봅시다. 이 삼각형의 면적 84는 완전수 6과 28로 나눠집니다.
완전수(perfect number)는 자기 자신을 제외한 양의 약수를 더했을 때 자기 자신이 되는 자연수입니다
더우기 gcd(a,b)=1이고 gcd(b,c)=1이므로 원시(primitive) 직각 삼각형입니다.
게다가 c는 완전 제곱수입니다.

직각 삼각형이 다음 두 조건을 만족하면 '완전'하다고 합니다.
- 원시 직각 삼각형이다.
- 빗변의 길이가 완전 제곱수이다.

직각 삼각형이 다음 조건을 만족하면 '초완전'하다고 합니다.
- 완전 직각 삼각형이다.
- 면적이 완전수 6과 28의 배수이다.

c≤1016범위안에 '완전'하지만 '초완전'하진 않는 직각 삼각형이 몇 개 있습니까?


로그인 하시면 답안을 제출할 수 있고,
정답을 맞히신 분들은 댓글을 달거나 볼 수 있습니다.