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헤이웨이의 용

Problem 220

출제 일시 : 2020-10-11 00:00:31

두 글자 문자열인 "Fa"를 D0라 하고, n≥1일 때 DnDn-1에 다음과 같은 다시쓰기 규칙을 적용해 얻어냅니다:

"a" → "aRbFR"
"b" → "LFaLb"

즉, D0 = "Fa", D1 = "FaRbFR", D2 = "FaRbFRRLFaLbFR", 이런 식으로 진행됩니다.

생성된 문자열은 컴퓨터 그래픽 프로그램의 명령으로 해석될 수 있는데, 각각의 문자 "F"는 "전방으로 한 칸 그리기", "L"은 "왼쪽으로 90도 회전", "R"은 "오른쪽으로 90도 회전" 명령이고, "a"와 "b"는 무시합니다. 초기에 컴퓨터 커서는 원점 (0,0)에서 (0,1)방향을 바라보고 있습니다.

그러면 Dnn헤이웨이의 용(Heighway Dragon)이라고 알려진 신기한 도형을 그립니다. 예를 들어, 아래는 D10을 그린 도형입니다; "F" 하나를 한 걸음이라고 하면 형광색으로 강조한 점 (18,16)은 500 걸음 후의 위치입니다.

D50을 그린 도형에서 1012 걸음 후의 커서 좌표는 어디입니까?
답은 공백 없이 x,y 형태로 제출하세요.


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