두 글자 문자열인 "Fa"를 D₀라 하고, n≥1일 때 D_n은 D_n-1에 다음과 같은 다시쓰기 규칙을 적용해 얻어냅니다:

"a" → "aRbFR"
"b" → "LFaLb"

즉, D₀ = "Fa", D₁ = "FaRbFR", D₂ = "FaRbFRRLFaLbFR", 이런 식으로 진행됩니다.

생성된 문자열은 컴퓨터 그래픽 프로그램의 명령으로 해석될 수 있는데, 각각의 문자 "F"는 "전방으로 한 칸 그리기", "L"은 "왼쪽으로 90도 회전", "R"은 "오른쪽으로 90도 회전" 명령이고, "a"와 "b"는 무시합니다. 초기에 컴퓨터 커서는 원점 (0,0)에서 (0,1)방향을 바라보고 있습니다.

그러면 D_n은 n차 헤이웨이의 용(Heighway Dragon)이라고 알려진 신기한 도형을 그립니다. 예를 들어, 아래는 D₁₀을 그린 도형입니다; "F" 하나를 한 걸음이라고 하면 형광색으로 강조한 점 (18,16)은 500 걸음 후의 위치입니다.

D₅₀을 그린 도형에서 10¹² 걸음 후의 커서 좌표는 어디입니까?
답은 공백 없이 x,y 형태로 제출하세요.