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반나뉨 수

Problem 234

출제 일시 : 2020-10-25 00:02:02

정수 n ≥ 4일 때, n하부 소수 제곱근을 최대 소수 ≤ √n로 정의하고 lps(n)로 씁니다. 또한, n상부 소수 제곱근을 최소 소수 ≥ √n로 정의하고 ups(n)로 씁니다.

예를 들어, lps(4) = 2 = ups(4), lps(1000) = 31, ups(1000) = 37 입니다.
만일 n이 lps(n)와 ups(n) 둘 중 하나에만 나뉘어 질 때, 정수 n ≥ 4을 반나뉨(semidivisible) 수라 합니다.

15이하의 반나뉨 수의 합은 30이고 그 수는 8, 10, 12입니다.
15는 lps(15) = 3와 ups(15) = 5 모두의 배수이므로 반나뉨이 아닙니다.
또 다른 예로, 1000까지의 반나뉨 수 92개의 합은 34825입니다.

999966663333이하의 모든 반나뉨 수의 합은 얼마입니까?


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