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호화 선물

Problem 236

출제 일시 : 2020-10-27 00:03:53, ☕ 16

공급업체 'A'와 'B'는 호화 선물 시장에 다음과 같은 수의 상품을 공급합니다:

상품'A''B'
벨루가 철갑상어알(Beluga Caviar)5248640
크리스마스 케익13121888
돼지관절 햄(Gammon Joint)26243776
최고급 포도주(Vintage Port)57603776
샴페인이 든 초콜릿(Champagne Truffles)39365664

비록 공급업체는 완벽한 상품을 공급하려고 노력하지만 얼마간의 손상은 불가피합니다. 즉, 상품이 부패합니다.

공급 업체는 두 가지 유형의 통계를 사용하여 성과를 비교합니다:

  • 공급 업체의 5개 상품별 손상률은 각 상품마다 부패한 상품의 수를 전체 공급 수로 나눈 것입니다.
  • 공급 업체의 총 손상률은 부패한 상품의 총 수를 모든 상품 공급 수로 나눈 것입니다.

공급 업체들은 다음을 알고 놀랐습니다. 5개 상품별 손상률은 'B'가 'A'보다 같은 비율 m>1만큼 높았습니다; 그러나, 역설적이게도, 총 손상률은 'A'가 'B'보다 비율 m만큼 높았습니다.

이런 놀라운 결과를 내는 m>1 은 35개 존재하고 그 최솟값은 1476/1475입니다.

m의 최댓값은 얼마입니까?
답은 기약분수 u/v 형태로 제출하세요.


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