n이 자연수일 때, σ(n)을 n의 모든 약수의 합이라고 합니다, 예로, σ(6) = 1 + 2 + 3 + 6 = 12 입니다.

이미 아시겠지만 완전수에서 σ(n) = 2n입니다.

p(n)이 k + ¹⁄₂형태인 모든 자연수 n ≤ 10¹⁸의 합을 구하세요. 여기서, k는 정수입니다.