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공동 탄력성

Problem 245

출제 일시 : 2020-11-05 00:00:33

더이상 약분 할 수 없는 분수는 탄력적(resilient)이라 합니다.
또, 분모의 탄력성(resilience), R(d)를 탄력적인 진분수의 비율이라고 정의합니다. 예를 들어, R(12) = 4/11 입니다.

그러면 d > 1의 탄력성은
φ(d)
d − 1
입니다. 여기서 φ는 오일러 피(phi) 또는 토션트(totient) 함수입니다.
추가적으로, 어떤 수 n > 1 의 공동 탄력성(coresilience)C(n)
n − φ(n)
n − 1
로 정의합니다.
소수 p의 공동 탄력성은 C(p)
1
p − 1
입니다.

합성수 n이 1 < n ≤ 2×1011일 때, C(n)이 단위 분수(unit fraction)인 모든 n의 합을 구하세요.


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