공동 탄력성
Problem 245
출제 일시 : 2020-11-05 00:00:33, ☕ 16
더이상 약분 할 수 없는 분수는 탄력적(resilient)이라 합니다.
또, 분모의 탄력성(resilience), R(d)를 탄력적인 진분수의 비율이라고 정의합니다. 예를 들어, R(12) = 4/11 입니다.
| 그러면 d > 1의 탄력성은 | φ(d) d − 1 |
입니다. 여기서 φ는 오일러 피(phi) 또는 토션트(totient) 함수입니다. |
| 추가적으로, 어떤 수 n > 1 의 공동 탄력성(coresilience)을 C(n) | = | n − φ(n) n − 1 | 로 정의합니다. |
| 소수 p의 공동 탄력성은 C(p) | = | 1 p − 1 | 입니다. |
합성수 n이 1 < n ≤ 2×1011일 때, C(n)이 단위 분수(unit fraction)인 모든 n의 합을 구하세요.