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쌍곡선 아래의 정사각형

Problem 247

출제 일시 : 2020-11-07 00:02:59

1 ≤ x와 0 ≤ y1/x로 둘러쌓인 영역이 있습니다.

S1은 곡선 아래에 넣을 수 있는 가장 큰 정사각형입니다.
S2는 남은 영역에 넣을 수 있는 가장 큰 정사각형입니다. 이렇게 계속 됩니다.
Sn색인을 Sn의 왼쪽에 있는 정사각형의 수와 Sn의 아래에 있는 정사각형의 수의 쌍인 (왼쪽 수, 아래쪽 수)라고 합니다.

위의 그림은 몇몇 정사각형을 보여줍니다.
S2는 왼쪽에 정사각형이 하나이고 아래에는 하나도 없으므로 S2의 색인은 (1,0)입니다.
S32의 색인은 (1,1)이고 S50의 색인도 같습니다.
50은 Sn의 색인이 (1,1)인 n의 최댓값입니다.

Sn의 색인이 (3,3)인 n의 최댓값은 얼마입니까?


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