1 ≤ x와 0 ≤ y ≤ ¹/_x로 둘러쌓인 영역이 있습니다.

S₁은 곡선 아래에 넣을 수 있는 가장 큰 정사각형입니다.
S₂는 남은 영역에 넣을 수 있는 가장 큰 정사각형입니다. 이렇게 계속 됩니다.
S_n의 색인을 S_n의 왼쪽에 있는 정사각형의 수와 S_n의 아래에 있는 정사각형의 수의 쌍인 (왼쪽 수, 아래쪽 수)라고 합니다.

위의 그림은 몇몇 정사각형을 보여줍니다.
S₂는 왼쪽에 정사각형이 하나이고 아래에는 하나도 없으므로 S₂의 색인은 (1,0)입니다.
S₃₂의 색인은 (1,1)이고 S₅₀의 색인도 같습니다.
50은 S_n의 색인이 (1,1)인 n의 최댓값입니다.

S_n의 색인이 (3,3)인 n의 최댓값은 얼마입니까?