제곱-피벗의 합
Problem 261
출제 일시 : 2020-11-21 00:03:47, ☕ 17
정수쌍 m > 0과 n ≥ k이 있어서 k까지 (m+1)개의 연속된 완전제곱의 합이 (n+1)부터 m개의 완전제곱수의 합과 같을 때, 자연수 k를 제곱-피벗(pivot)이라 합니다:
(k-m)2 + ... + k2 = (n+1)2 + ... + (n+m)2.
몇몇 작은 제곱-피벗은 다음과 같습니다.
- 4: 32 + 42 = 52
- 21: 202 + 212 = 292
- 24: 212 + 222 + 232 + 242 = 252 + 262 + 272
- 110: 1082 + 1092 + 1102 = 1332 + 1342
모든 서로 다른 제곱-피벗 ≤ 1010의 합을 구하세요.