2^N자리의 이진수를 모든 시계방향 N자리가 서로 다르도록 원형으로 배치할 수 있습니다.

N=3일 때, 회전을 무시하면 아래의 두 가지 배치가 가능합니다:

첫 배치에서 시계방향 3자리 부분수열은 다음과 같습니다:
000, 001, 010, 101, 011, 111, 110, 100.

각 원형 배치는 전부 0인 부분수열을 최상위 비트로 해서 시계방향으로 연결한 이진수 형태로 부호화할 수 있습니다. 그러면 N=3일 때의 두 배치는 23과 29로 표현됩니다:

S(N)을 고유한 표현들의 합이라 하면, S(3) = 23 + 29 = 52입니다.

S(5) 값을 구하세요.