다항식 P(x)의 근(root 또는 zero)은 방정식 P(x) = 0의 해입니다.
P_n을 계수가 n의 각 자릿수인 다항식으로 정의 합니다.
예를 들어, P₅₇₀₃(x) = 5x³ + 7x² + 3입니다.

그러면 다음을 알 수 있습니다:

• P_n(0)은 n의 마지막 자릿수,
• P_n(1)은 n의 모든 자릿수의 합,
• P_n(10)은 바로 n 자신입니다.

Z(k)을 다항식 P_n이 적어도 하나의 정수 근을 갖는 k이하의 자연수 n의 개수로 정의합니다.

Z(100 000)은 14696입니다.

Z(10¹⁶) 값은 얼마입니까?