10과 서로소인 각 정수 p > 1마다, 모든 자연수 n과 아래 함수 f(n)에 대한 p로의 가분성(divisibility, 나눠지는지 여부)이 동일한, 양수인 가분성 승수(divisibility multiplier) m < p이 존재합니다:

f(n) = (n의 마지막 자릿수를 제외한 수) + (n의 마지막 자릿수) * m

즉, m이 p의 가분성 승수라는 말은, n이 p로 나누어지는 경우에만 f(n)이 p로 나누어진다는 것입니다.

(n이 p보다 훨씬 크다면, f(n)은 n보다 작을 것이고 f를 반복 적용하면 p로 나눠지는지 여부를 판단하는 곱셈적(multiplicative) 가분성 테스트가 됩니다.)

예를 들어, 113의 가분성 승수는 34입니다.

f(76275) = 7627 + 5 * 34 = 7797 : 76275와 7797 모두 113으로 나눠집니다
f(12345) = 1234 + 5 * 34 = 1404 : 12345와 1404 모두 113으로 나뉘지 않습니다

1000미만에서 10과 서로소인 소수의 가분성 승수의 합은 39517입니다.
10⁷미만에서 10과 서로소인 소수의 가분성 승수의 합은 얼마입니까?